🐷 Matura 2019 Matematyka Rozszerzona Pdf

Skip to content Aktualności Egzamin ósmoklasisty Harmonogram, informacje Zwolnienia Wglądy Arkusze Materiały dodatkowe Informatory Podstawa programowa SIOEO Egzamin maturalny Harmonogram, informacje Deklaracje Opłaty Zwolnienia Wglądy Arkusze Materiały dodatkowe Informatory Podstawa programowa SIOEO Egzamin zawodowy Formuła 2012 Harmonogram, informacje Arkusze Klucze odpowiedzi Wglądy Informatory Podstawa programowa Formuła 2017 Harmonogram, informacje Arkusze Klucze odpowiedzi Wglądy Informatory Podstawa programowa Formuła 2019 Harmonogram, informacje Zadania jawne Wglądy Informatory Podstawa programowa SIOEPKZ Serwisy Szkolenia Wyniki Wnioski i druki Egzamin eksternistyczny Harmonogram, informacje Wglądy Informatory Opłaty Wnioski, deklaracje Apostille i uwierzytelnianie Duplikaty i wymiana dokumentów Zamówienia publiczne BIP Kontakt Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Jaworznie AKTUALNOŚCIO KOMISJI Numery telefonów OKEDeklaracja dostępnościStruktura OKESpotkania ZAMÓWIENIA PUBLICZNEKLAUZULA INFORMACYJNASERWISY Dla dyrektorówDla egzaminatorówDla kandydatów na egzaminatorówDla zdającychDla organów prowadzących SZKOLENIAAKTY PRAWNEKONTAKT Category: Arkusze maturalne Egzamin ósmoklasisty Harmonogram, informacjeZwolnieniaWglądyArkuszeMateriały dodatkoweInformatoryPodstawa programowaSIOEO - zgłaszanie zdających Egzamin maturalny Harmonogram, informacjeDeklaracjeOpłatyZwolnieniaWglądyArkuszeMateriały dodatkoweInformatory maturalnePodstawa programowaSIOEO - zgłaszanie zdającychEgzamin w Formule 2023 Egzamin zawodowy Formuła 2012 Harmonogram, informacjeArkuszeKlucze odpowiedziWglądyInformatoryPodstawa programowa Formuła 2017 Harmonogram, informacjeArkuszeKlucze odpowiedziWglądyInformatoryPodstawa programowa Formuła 2019 Harmonogram, informacjeZadania jawneWglądyInformatoryPodstawa programowa SIOEPKZAktualności Egzamin eksternistyczny Harmonogram, informacjeWglądyInformatoryPodstawa programowaOpłatyWnioski, deklaracje Wyniki Egzamin ósmoklasistyEgzamin maturalnyEgzamin zawodowyEgzaminy eksternistyczne Wnioski i drukiApostille i uwierzytelnianieDuplikaty i wymiana dokumentów

Dla dowolnych liczb $x>0,x\neq1,y>0,y\neq1$ wartość wyrażenia $\left(\log_{\frac{1}{x}}y\right)\cdot \left(\log_{\frac{1}{y}}x\right)$ jest równaA. $x\cdot y$B. $\frac{1}{x\cdot y}$C. $-1$D. $1$ Liczba $\cos^2105^\circ-\sin^2105^\circ$ jest równaA. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$B. $-\frac{1}{2}$C. $\frac{1}{2}$D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji $y=f(x)$, który jest złożony z dwóch półprostych $AD$ i $CE$ oraz dwóch odcinków $AB$ i $BC$, gdzie $A=(-1,0), B=(1,2), C=(3,0), D=(-4,3), E=(6,3)$. Wzór funkcji $f$ toA. $f(x)=|x+1|+|x-1|$B. $f(x)=||x-1|-2|$C. $f(x)=||x-1|+2|$D. $f(x)=|x-1|+2$ Zdarzenia losowe $A$ i $B$ zawarte w $\Omega$ są takie, że prawdopodobieństwo $P(B')$ zdarzenia $B'$, przeciwnego do zdarzenia $B$, jest równe $\frac{1}{4}$. Ponadto prawdopodobieństwo warunkowe $P(A|B)=\frac{1}{5}$. Wynika stąd, żeA. $P(A\cap B)=\frac{1}{20}$B. $P(A\cap B)=\frac{4}{15}$C. $P(A\cap B)=\frac{3}{20}$D. $P(A\cap B)=\frac{4}{5}$ Oblicz granicę$\begin{split}\lim_{n\to \infty}\left(\frac{9n^3+11n^2}{7n^3+5n^2+3n+1}-\frac{n^2}{3n^2+1}\right).\end{split}$Wpisz w poniższe kratki - od lewej do prawej - trzy kolejne cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr $1,3,5,7,9,$ bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb. Punkt $P=(10,2429)$ leży na paraboli o równaniu $y=2x^2+x+2219$. Prosta o równaniu kierunkowym $y=ax+b$ jest styczna do tej paraboli w punkcie $P$. Oblicz współczynnik $b$.

matura 2019 matematyka rozszerzona pdf